જો vec p અને vec q એકમ સદિશો હોય કે જેથી [vec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારની વ્યાખ્યા મુજબ $[\vec p, \vec q, \vec p 	imes \vec q] = (\vec p 	imes \vec q) \cdot (\vec p 	imes \vec q)$ થાય.આપેલ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારની વ્યાખ્યા મુજબ $[\vec p, \vec q, \vec p 	imes \vec q] = (\vec p 	imes \vec q) \cdot (\vec p 	imes \vec q)$ થાય.આપેલ છે કે $[\vec p, \vec q, \vec p 	imes \vec q] = \frac{1}{2}$,તેથી $|\vec p 	imes \vec q|^2 = \frac{1}{2}$ મળે.અહીં $\vec p$ અને $\vec q$ એકમ સદિશો હોવાથી,$|\vec p 	imes \vec q| = |\vec p| |\vec q| \sin 	heta = \sin 	heta$ થાય,જ્યાં $	heta$ એ $\vec p$ અને $\vec q$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.આમ,$\sin^2 	heta = \frac{1}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$.તેથી,$	heta = \frac{\pi}{4}$ થાય.

જો $\vec p$ અને $\vec q$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $[\vec p, \vec q, \vec p \times \vec q] = \frac{1}{2}$ થાય,તો $\vec p$ અને $\vec q$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

કોઈપણ શૂન્યતર સદિશો $a, b, c$ માટે,$a \cdot[(b+c) \times(a+b+c)] = \ldots .$

જો $\bar{a}+\bar{b}, \bar{b}+\bar{c}, \bar{c}+\bar{a}$ એ સમાંતરફલક (parallelepiped) ની ધાર હોય,તો તેનું ઘનફળ કેટલું થાય?

જો $2i + 3j$,$i + j + k$ અને $\lambda i + 4j + 2k$ ને ક્રમમાં લેતા તે $2$ ઘન એકમ ઘનફળ ધરાવતા સમાંતરફલક (parallelepiped) ની ધાર હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module